Steve Young hat vier Kinder: zwei Söhne und vier Töchter. Youngs vier Kinder teilt er mit seiner Frau, dem ehemaligen Model Barbara Graham. Die beiden heirateten am 14. März 2000.
Youngs erster Sohn Braden Steven Young wurde am 8. Dezember 2000 geboren. Der zweite Sohn Jackson Graham wurde am 2. März 2003 geboren. Tochter Summer Young wurde am 17. Mai 2006 geboren. Einzelheiten über die zweite Tochter sind öffentlich nicht bekannt.
Steve Youngs Urururgroßvater war Brigham Young, der zweite Präsident der Jesus Christus Kirche der Heiligen der Letzten Tage. Steve Youngs Vater LeGrande Grit Young war in den 1950er Jahren ein bekannter Footballspieler an der Brigham Young University. Steve Young besuchte ebenfalls die BYU.
